在下列函數(shù)中，當x取正數(shù)時，最小值為2的函數(shù)序號是
 
．
（1）y=x+
4
x
；（2）y=lgx+
1
lgx
；（3）y=
x2+1
+
1
x2+1
；（4）y=x2-2x+3．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據基本不等式，對鉤函數(shù)的單調性分別求出最值，及范圍即可判斷．
解答： 解：∵x＞0，
∴y=x+
4
x
≥2
4
=4，（x=2時等號成立），
∵y=lgx+
1
lgx
；
∴gx+
1
lgx
≥2（x＞1）或lgx+
1
lgx
≤-2，（0＜x＜1）
∵y=
x2+1
+
1
x2+1
（x＞0），
∴
x2+1
+
1
x2+1
＞2，
∵y=x2-2x+3，（x＞0），
∴當x=1時，最小值為1-2+3=2，
最小值為2的函數(shù)序號（4），
故答案為：（4）
點評：本題考察了函數(shù)的單調性，基本不等式的應用 屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設約束條件
y≥0
y≤x
y≤2-x
t≤x≤t+1(0＜t＜1)
所確定的平面區(qū)域為D．
（1）記平面區(qū)域D的面積為S=f（t），試求f（t）的表達式．
（2）設向量
a
=（1，-1），
b
=（2，-1），Q（x，y）在平面區(qū)域D（含邊界）上，
OQ
=m
a
+n
b
，（m，n∈R），當面積S取到最大值時，用x，y表示m+3n，并求m+3n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：對?x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）=lg（3a-ax-x2）總有意義；命題q：不等式2x2+x＞2+ax，對?x∈（-∞，-1）恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=an+1+
3
2
anan+1（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）若
1
bn
是
1
an
和1的等差中項，求通項bn；
（3）在（2）的條件下，設數(shù)列{bnbn+1}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
16
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
x-1
x+1
在點（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
n2-8n，則bn=
n-
19
2
an
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F（
3
，0）．
（1）當雙曲線C的離心率e=
3
（2），求此雙曲線C的標準方程；
（3）若雙曲線C的一條漸近線方程為X+
2
Y=0，求此雙曲線C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x-
a
x
在定義域（0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
 
．

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