y=cos（2x+

π

3

）的圖象往左平移最少個單位后關(guān)于y軸對稱．

過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓

x2

2

+y²=1相交，求橢圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

化簡：
（1）（1+tan²α）cos²α；
（2）

1+cosα 1-cosα

+

1-cosα 1+cosα

（180°＜α＜270°）

（x-

1

x

）¹¹的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng)．

下列四種說法：
（1）命題：“存在x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，都有x²+1≤3x”．
（2）若直線a、b在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b．
（3）已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系是：眾數(shù)＞中位數(shù)＞平均數(shù)．
（4）已知回歸方程

y

=4.4x+838.19，則可估計(jì)x與y的增長速度之比約為

5

22

．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（

1

2

，m）三點(diǎn)共線，則m的值為2．
其中所有正確說法的序號是．

如圖1，∠ACB=45°，BC=4，過動點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示）

（1）當(dāng)BD的長為多少時(shí)，△BCD的體積最大；
（2）當(dāng)△BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)M為棱AC的中點(diǎn)，試求直線BM與CD所成角的正弦值．

已知向量

OA

=3i-4j，

OB

=6i-3j，

OC

=（5-m）i-（3+m）j，其中i，j分別是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）對任意m∈[1，2]，不等式

AC

²≤-x²+x+3恒成立，求x的取值范圍．

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠BAD=60°，N為AE上任意一點(diǎn)，
（1）求證：DN∥面BCF；
（2）若BC=BF=3，求多面體ABCDEF的體積．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．設(shè){b_n}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N^*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{b_n}的前2010項(xiàng)和S₂₀₁₀可以是：
（1）2²⁰¹⁰-1；（2）2¹⁰⁰⁶-2；（3）2^m+1-2^2m-2010-1；
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，如果f（x²-2ax）在x∈[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．