如圖，120°的二面角的棱上有A，B兩點，AC，BD分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于AB的線段，且AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，則CD的長為．

下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x²-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(2，

2

2

)，則f（4）的值等于

1

2

；
④已知向量

a

=(3，-4)，

b

=(2，1)，則向量

a

在向量

b

方向上的投影是

2

5

．
說法正確的個數(shù)是（　�。�

如圖，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面BCME．
（1）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（2）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積；
（3）證明：PC⊥CD．

給出以下四個命題，所有真命題的序號為．
①從總體中抽取樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），若記

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi，則回歸直線y=bx+a必過點（

.

x

，

.

y

）；
②將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象；
③已知數(shù)列{a_n}，那么“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2，則-2＜x＜2”．

平面向量

a

，

b

的夾角為60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，則|

a

+2

b

|=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，且a₂=3，又a₄，a₅，a₈成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求S_n及使得S_n最大的序號n的值．

有以下命題：
①過空間一定點P與兩異面直線a，b都相交的直線有且只有1條；
②平面α外的直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行，則l∥α；
③異面直線a，b成角為θ，過空間一定點P作直線l與a，b成角都為

π

3

的直線有4條，則θ的取值范圍為（

π

3

，

π

2

]；
④空間四邊形ABCD中，AB=CD=8，M，N分別是BD，AC的中點，若異面直線AB與CD所成角為60°，則MN=4．
其中正確命題有．

已知函數(shù)f（x）=e^x-kx，（k∈R，x∈R）
（1）當(dāng)k=e時．求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若k＞0，且對于任意x≥0總有f（x）＞0恒成立．求實數(shù)k的取值范圍；
（3）令g（x）=e^x-3lnx，若至少存在一個實數(shù)x₀∈[1，e]，使f（x₀）＜g（x₀）成立．求實數(shù)k的取值范圍．

設(shè)全集為R，集合A={x|x＜4或x≥7}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）已知C={x|a+1＜x＜2a}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，|

AB

|=|

BC

|=3，∠ABC=60°，AD是邊BC上的高，則

AD

•

AC

的值等于（　　）