如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱AB=1，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-BEF的體積．

過(guò)三點(diǎn)A（-4，0），B（0，2）和原點(diǎn)O（0，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

若向量

a

=（1，λ，1），

b

=（2，-1，1）且

a

與

b

的夾角的余弦值為

1

6

，則λ等于（　　）

已知橢圓C方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，若橢圓C上的點(diǎn)P（1，

3

2

）到F₁，F(xiàn)₂的距離和等于4．
（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C的動(dòng)點(diǎn)，求線段F₁Q中點(diǎn)T的軌跡方程；
（Ⅲ）直線l過(guò)定點(diǎn)M（0，2），且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若∠AOB為銳角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k0的取值范圍．

已知直線m，n和平面α，滿足m?α，n∥α，則直線m，n的關(guān)系是（　�。�

函數(shù)f（x）=

1

ax2+4x+3

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知橢圓C的焦點(diǎn)F₁（-2

2

，0）和F₂（2

2

，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

函數(shù)y=log 

1

2

（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A、（3，+∞）

B、[3，+∞）

C、（-∞，3）

D、（-∞，3]