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函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(-x),且xf′(x)<0,設(shè)a=f(log47),b=f(log 
1
2
3),c=f(21.6),則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A、c<a<b
B、a<b<c
C、b<c<a
D、c<b<a

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關(guān)于x的方程x2-2x+a=0,當(dāng)a為何值時:
(1)方程一根大于1,另一根小于1?
(2)方程一根在(-1,1)內(nèi),另一根在(2,3)內(nèi)?
(3)方程的兩個根都大于0?

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數(shù)列
3
2
9
4
,
25
8
,
65
16
,…,
n•2n+1
2n
的前n項和為
 

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求(2-3×5-1)+(4-6×5-2)+(6-9×5-3)+…+(2n-3n×5-n).

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已知A,B,C為圓O上的三點,若
AO
=
1
3
AB
+
AC
),則
AB
BC
的夾角為
 

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已知等差數(shù)列{an}的前六項的和為60,且a1=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),b1=3,求數(shù)列{
1
bn
}的前n項和Tn

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
1
2
,且點(1,
3
2
)
在該橢圓上
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓相交于A,B兩點,若△AOB的面積為
6
2
7
,求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

若M,A,B三點不共線,且存在實數(shù)λ1,λ2,使
MC
1
MA
2
MB
,求證:“C為A,B的中點”的充要條件是“λ12=
1
2

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科目: 來源: 題型:

a,b為實數(shù),不等式|ax+2|≥|2x+b|的解集為R的充要條件為
 

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已知條件p:(x+
a-1
5
)(x+
1+a
5
)>0;條件q:
1
2x2-3x+1
>0
(1)請選取一個適當(dāng)?shù)膶崝?shù)a的值,使利用所給的兩個條件構(gòu)造的命題“若p,則q”為假命題,而其逆命題為真命題,并說明理由;
(2)請問是否存在實數(shù)a,使利用所給的兩個條件構(gòu)造的命題“若p,則q”為真命題,而其否命題為假命題?若存在,請求出實數(shù)a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案