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科目： 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2=（　　）
A、1+2
2
B、4-2
2
C、5-2
2
D、3+2
2

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科目： 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、6.5B、7C、7.5D、8

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科目： 來源： 題型：

設x、y≥0，且x2+y3≥x3+y4 ，求證：x3+y3≤2．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+x有極值且極值大于0，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（3，4）

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2012-|x|
|x|+2012
在區(qū)間[a，b]（a，b為整數(shù)）上的值域是[0，1]，則滿足條件的數(shù)對（a，b）共有
 
對．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1）且f（0）=0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零點，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅲ）當x∈（0，1）時，f（x）＞m•2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）求證：PD⊥AB；
（2）在側棱PC上是否存在一點Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，并且
x2
1+x2
+
y2
1+y2
+
z2
1+z2
=2，求證：
x
1+x2
+
y
1+y2
+
z
1+z2
≤
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f是從數(shù)集a到b的一一映射，若a中有三個元素，則b的非空真子集的個數(shù)是
 
．

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同步練習冊答案