求橢圓9x²+25y²=900的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

有下列命題：
①若集合{x|ax²-2x-1=0}為單元素集，則實(shí)數(shù)a=-1；
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有2個；
③函數(shù)y=cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
④函數(shù)y=

x+3

x-1

的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
⑤函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

π -π

sinxdx；
⑥若ξ-N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中所有真命題的序號是（寫出所有正確命題的編號）．

若y=

2

x-a

在[2，6）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是．

某船在海面A處測得燈塔C與A相距10

3

海里，且在北偏東30°方向；測得燈塔B與A相距15

6

海里，且在北偏西75°方向．船由A向正北方向航行到D處，測得燈塔B在南偏西60°方向．這時燈塔C與D相距海里．

函數(shù)f（x）=x²-2|x|+2的定義域是[a，b]（a＜b），值域是[2a，2b]，則符合條件的數(shù)組（a，b）的組數(shù)為（　�。�

某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績均不低于90分，滿分為150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…，第六組[140，150]，如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（Ⅰ）求第四和第五組頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．

	[120，140）	[140，150]	合計(jì)
參加培訓(xùn)	8		8
未參加培訓(xùn)
合計(jì)		4

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x+1）
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若g（x）=log₂（2^x-1）（x＞0），且關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

已知f（x）=ax²+bx+2015滿足f（-1）=f（3），則f（2）=．

若P（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=r²外一點(diǎn)，則直線x₀x+y₀y=r²與圓的位置關(guān)系是（　�。�

統(tǒng)計(jì)中國足球超級聯(lián)賽甲、乙兩支足球隊(duì)一年36次比賽中的結(jié)果如下：甲隊(duì)平均每場比賽丟失1.5個球，全年比賽丟失球的個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.2； 乙隊(duì)全年丟失了79個球，全年比賽丟失球的個數(shù)的方差為0.6．據(jù)此分析：
①甲隊(duì)防守技術(shù)較乙隊(duì)好； 　
②甲隊(duì)技術(shù)發(fā)揮不穩(wěn)定；
③乙隊(duì)幾乎場場失球； 　　　
④乙隊(duì)防守技術(shù)的發(fā)揮比較穩(wěn)定．
其中正確判斷的個數(shù)是（　�。�