若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

y≤5 2x+y+3≥0 y-x-1≥0

，則z=|x|+2y的最大值是（　�。�

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₇=a₆+2a₅．若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得

aman

=4a₁，則

1

m

+

9

n

的最小值為（　　）

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則

S3

a2

=．

在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)f（x）=

x

1+|x|

（x∈R），四個(gè)小組的同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí)，討論交流后分別得到一下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的值域是（-1，1）；
②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），則f_n（x）=

x

1+n|x|

對任意的n∈N^*恒成立；
④若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a-1）+f（b）=0，則a+b等于1．
你認(rèn)為上述四個(gè)命題中正確的序號有．（填寫出正確的序號）

設(shè)集合S={x||x|＜5}，T={x|x²+4x-21＜0}，則S∩T=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），g（x）=xlnx．
（1）若函數(shù)f（x）＜0的解集為（1，3），且f（x）的最小值為-1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1，c=2時(shí)，若函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的最大值．

已知f（x）=f（x-1）+f（x+1）且f（0）=0，則f（2010）=．

已知t為自變量，求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．
（1）u=A•e-

B

t

；
（2）u=

A+B

lg(1+t)

；
（3）u=

t

A+Bt

．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2a_n-1，則S₇=．

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，-1），求曲線y=f（x）在點(diǎn)P的切線方程；
（2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上最大值．