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科目: 來源: 題型:

已知p:函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點,q:-1≤a≤5,若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x),存在常數(shù)k(k∈R),使得f(x+k)+kf(x)=0對任意實數(shù)x都成立,則稱f(x)為k層的螺旋函數(shù),現(xiàn)給出四個命題:
①f(x)=2是2層螺旋函數(shù); 
②f(x)=x2是k層螺旋函數(shù);
③f(x)=4x是-
1
2
層螺旋函數(shù);
④f(x)=sin(πx)是1層螺旋函數(shù).
其中正確的命題有( 。
A、①③B、②③C、③④D、②④

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科目: 來源: 題型:

有以下命題:
①被3除余2的數(shù)組成一個集合         
②|x-1|+|x+2|<3的解集為∅
{(x,y)|
y+1
x-1
=1}
={(x,y)|y=x-2}
④任何一個集合至少有兩個子集
其中正確命題的序號是
 
(把你認為正確的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}為首項為a1、公差為d的等差數(shù)列,且a16+a17+a18=-36,a9=-36,其前n項和為Sn
(1)求數(shù)列{an}的首項a1及公差d.
(2)求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值時n的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2+2bx+c,設(shè)函數(shù)g(x)=|f(x)|在區(qū)間[-1,1]上的最大值為M.
(Ⅰ)若b=2,試求出M;
(Ⅱ)若M≥k對任意的b、c恒成立,試求k的最大值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2lnx+x-6的零點一定位于下列哪個區(qū)間(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(4,5)

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點,且AC=BC=PA,E是PC的中點,F(xiàn)是PB的中點.
(1)求證:EF∥平面ABC;
(2)求證:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱錐B-PAC的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,且A1A=4.梯形ABCD的面積為6,且AD∥BC,AD=2BC,AB=2.平面A1DCE與B1B交于點E.
(1)證明:EC∥A1D;
(2)求點C到平面ABB1A1的距離.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=x+1,則f(2x)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|ax2+bx+1=0,a∈R,b∈R},求:
(1)當(dāng)b=2時,A中至多只有一個元素,求a的取值范圍;
(2)當(dāng)b=-2時,A中至少有一個元素,求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a、b滿足什么條件時,集合A為非空集合.

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同步練習(xí)冊答案