已知函數(shù)x，y滿足|x+6|+（y-4）²=0，則x+y=．

函數(shù)f（x）=sin²x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�

已知cosα+sinα=

2

，則sin2α=．

已知函數(shù)f（x）=

|log2x|，0＜x＜2 sin( π 4 x)，2≤x≤10

，若存在實數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，滿足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），則

(x3-2)•(x4-2)

x1•x2

的取值范圍是（　�。�

已知圓O：x²+y²=4，求過點B （2，3）的切線方程．

已知關(guān)于x的方程ax²-（2a-2）x+a+1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使此方程的兩個根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

求函數(shù)y=cos²x-cosx-

11

4

，x∈[

π

3

，π]的值域．

為應(yīng)對國際金融危機對企業(yè)帶來的不利影響，2008年底某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工200人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人（被裁員的員工）0.4萬元生活費，并且企業(yè)正常運行所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的

3

4

．設(shè)該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟效益？

已知集合A∪B={1，2，3}，A={1}則B的子集最多可能有（　�。�

由直線y=

1

2

，y=2，曲線y=

1

x

及y軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�