化簡：log_ac×log_ca．

設函數(shù)f（x）=kx-lnx，x₁、x₂是關于x的方程f（x）=0的兩根，且x₁＜x₂，則下列說法正確的是（請將你認為正確的序號都填上）．
①k的取值范圍是（-∞，

1

e

）；
②x₁x₂＞e；
③

x2

x1

隨k的增大而減��；
④

lnx1

x1-1

＞

lnx2

x2-1

．

設{a_n}，{b_n}，{c_n}是三個數(shù)列，{a_n}是等差數(shù)列，a₂=4，a₄=8，{c_n}是第三項為8，公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}及{c_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足：log₂c_n=

a1b1+a2b2+…anbn

a1+a2+…+an

，求證：點列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一條直線上，并求此直線的斜率；
（3）記數(shù)列{a_n}、{b_n}的前m項和分別為A_m和B_m，對任意自然數(shù)n，是否總存在與n相關的自然數(shù)m，使得a_nB_m=b_nA_m？若存在，求出m與n的關系，若不存在，請說明理由．

以O為原點作直角坐標系，過一點（3，2），分別交于x、y軸正半軸于A、B兩點，求△OAB的最小面積．

正三棱錐的邊長為a．
（1）它的頂點都在球上，求球的半徑；
（2）球在三棱錐里面時，與三棱錐的面都接觸，求球的半徑．

若直線y=kx+1與曲線y=

1-(x-2)2

有公共點，則k的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=

1

2x+1

+m（m為常數(shù)）是奇函數(shù)，則f（log₂3）=．

在復平面上，正方形ABCD的兩個頂點A，B對應的復數(shù)分別為 1+2i，3-5i．求另外兩個頂點C，D對應的復數(shù)．

解關于x的不等式：ax²+（1-a²）x-a＞0．

用列舉法表示集合A={n∈N|

n-2

n+1

∈N，n≤5}為．