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科目： 來源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F為BE的中點．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）若CE=1，AB=
2
，求三棱錐E-ACF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，BC⊥AC，M為PA中點，P在面ABC上的射影為O，O在AC上的射影為N，求證：平面OMN∥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中點，O是底面正方形ABCD的中心．求證：OE⊥平面ACD1．

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科目： 來源： 題型：

直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，D、E分別為AC、AB邊的中點．將△ADE沿DF折起，使△ADE沿DE折起，使△ADC為等邊三角形，如圖所示．
（Ⅰ）求證：面ADC⊥面ABC；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知切線C的極坐標方程是ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程為
x=1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數）．
（1）寫出直線L與曲線C的直角坐標系下的方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
x′=x
y′=2y
，得到曲線C′，判斷L與切線C′交點的個數．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2
．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求四棱錐P-ABCD的體積；
（3）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線m的參數方程為
x=3+
2
2
t
y=-3+
2
2
t
（t為參數）；在以O為極點、射線Ox為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓兩個焦點F1（-c，0）、F2（c，0），P為橢圓一點．且PF1•PF2=c2，則離心率范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[-3，3]上的函數y=f（x）是增函數，若f（m+1）＞f（2m-1），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，C={x|x=4n-2，n∈N}，則（A∪C）∩B=
 
．

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同步練習冊答案