對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=wx₀，則稱x₀是f（x）的一個(gè)“伸縮w倍點(diǎn)”，已知函數(shù)f（x）=ax²-ax-（a+3）．
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）的“伸縮2倍點(diǎn)”；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有唯一一個(gè)“伸縮3倍點(diǎn)”時(shí)，求二次函數(shù)f（x）=ax²-ax-（a+3）的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

lnx，x＞1 ex，x≤1

，則f（f（2））=．

已知函數(shù)f（x）=log₂（x-1）．
（1）設(shè)g（x）=f（x）+a，若函數(shù)y=g（x）在（2，3）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+

m

f(x)

，是否存在正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=h（x）在[3，9]內(nèi)的最大值為4．

銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若2bsinA=

3

a則tanB=．

若直線y=kx+2的斜率為2，則k=（　�。�

一個(gè)函數(shù)f（x），如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角保型函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①f（x）=

x

；②f（x）=x²；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，
其中是“三角保型函數(shù)”的是（　�。�

設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x-y+2≥0 4x-y-4≤0

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則log

3

（

1

a

+

2

b

）的最小值為（　�。�