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科目： 來源： 題型：

求下列曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）焦點(diǎn)為F1（-1，0）和F2（1，0）且過（
2
，-
6
2
）的橢圓；
（2）漸近線為y=±
2
3
x且焦距為2
13
的雙曲線．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸上有一頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離分別為3和1．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D，設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求
|DP|
|MN|
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=mx與曲線
x|x|
9
+
y|y|
4
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，-3）作圓（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，求：
（1）切線PA、PB所在直線的方程；
（2）經(jīng)過圓心C，切點(diǎn)A、B這三點(diǎn)圓的方程；
（3）直線AB的方程；
（4）線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）平面AB1D1∥平面C1BD．

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科目： 來源： 題型：

證明：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的任一點(diǎn)到兩條漸近線距離之積為定值．

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科目： 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4x•2y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)區(qū)域M=
(x，y)|
x-y+1≥0
x+y-1≤0
kx-y-1≤0
(0≤k≤1)}
的面積可用函數(shù)f（k）表示，若f（k）=8，則k等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

解不等式：4≤|x2-4x|＜5．

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同步練習(xí)冊答案