在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R0的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos²-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡(jiǎn)得等式sin2x=2cosx•sinx：利用上述的想法求和：S_n=1+2x+3x²+…+nx^n-1（x≠0，n∈N₊）

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x²-2（2+a）x+3（1+2a）（其中a∈R）．
（1）求f（3）的值；           
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

已知tanα=-

3

4

，則

3sinα+2cosα

sinα-4cosα

=．

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=

3

5

，β是第三象限角，求cos（β+

5π

4

）．

已知cos（x+

π

4

）=

3

5

，且

17π

12

＜x＜

7π

4

，
求 ①cosx+sinx；②

sin2x+2sin2x

1-tanx

的值．

已知α、β均為銳角，且cosα=

2

5

，sinβ=

3

10

，則α-β=．

已知函數(shù)f（x）=2sinx+2sin（x-

π

3

）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知f（A）=

3

，a=

3

b，證明：C=3B．

已知集合P={y|y=x²+3x+1}，T={x|x=y²-3y+1}，求證：P=T．

某幼兒園根據(jù)部分同年齡段女童的身高數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是[96，106]（單位：厘米），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（Ⅰ）求出x的值；
（Ⅱ）已知樣本中身高小于100厘米的人數(shù)是30，求出樣本總量N的數(shù)值；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的學(xué)生人數(shù)．

函數(shù)y=2sin²x+2cosx-3的最大值是（　�。�