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科目： 來源： 題型：

在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R0的兩邊求導，得：（cos2x）′=（2cos2-1）′，由求導法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡得等式sin2x=2cosx•sinx：利用上述的想法求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N+）

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=x2-2（2+a）x+3（1+2a）（其中a∈R）．
（1）求f（3）的值；           
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，則
3sinα+2cosα
sinα-4cosα
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求cos（β+
5π
4
）．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，
求 ①cosx+sinx；②
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，且cosα=
2
5
，sinβ=
3
10
，則α-β=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx+2sin（x-
π
3
）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知f（A）=
3
，a=
3
b，證明：C=3B．

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科目： 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+3x+1}，T={x|x=y2-3y+1}，求證：P=T．

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科目： 來源： 題型：

某幼兒園根據部分同年齡段女童的身高數據繪制了頻率分布直方圖，其中身高的變化范圍是[96，106]（單位：厘米），樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（Ⅰ）求出x的值；
（Ⅱ）已知樣本中身高小于100厘米的人數是30，求出樣本總量N的數值；
（Ⅲ）根據頻率分布直方圖提供的數據，求出樣本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的學生人數．

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科目： 來源： 題型：

函數y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-5

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