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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（sin

，cos

），

=（

cos

，cos

），記f（x）=

•

；
（1）若f（x）=1，求cos（x+

）的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，求證：（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行12海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向．已知此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域．這艘船可以繼續(xù)向正北方向航行嗎，為什么？

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科目： 來(lái)源： 題型：

噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂點(diǎn)A處，噴出水流的最高點(diǎn)B高5m，且與OA所在直線(xiàn)相距4m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9m的圓上，則管柱OA的長(zhǎng)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx（a∈R）．
（I）若a=-1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若a≤0，函數(shù)f（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a＞2，解不等式組

a(x-2)+1＞0

(x-1)2＞a(x-2)+1

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a²x²（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一種設(shè)備的價(jià)值為a元，設(shè)備的維修和消耗費(fèi)用第一年為b元，以后每年增加b元，用t表示設(shè)備使用的年數(shù)，用y表示設(shè)備的年平均費(fèi)用，則y=設(shè)備年平均維修費(fèi)和消耗費(fèi)用+設(shè)備價(jià)值的年折舊．（注：年折舊=設(shè)備價(jià)值÷使用年數(shù)）
（Ⅰ）寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若a=450000元，b=1000元時(shí)，求這種設(shè)備的最佳使用年限（使年平均費(fèi)用最低的t）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm²，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線(xiàn)段OEFGHI所示．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線(xiàn)PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線(xiàn)PD的函數(shù)關(guān)系式．