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解下列不等式:
(Ⅰ)|2x+1|-2|x-1|>0;              
(Ⅱ)||x-2|-1|≤1.

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等比數(shù)列an中的前三項a1,a2,a3分別是下面數(shù)陣中第一、二、三行中的某三個數(shù),且三個數(shù)不在同一列.
543
6108
20126

(1)求此數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=3an-(-1)nlgan,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且
cosB
cosC
=
b
2a-c

(1)求角B的大;
(2)△ABC的外接圓半徑是
1
2
,求三角形周長的范圍.

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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,△PAB是等邊三角形,E、F、G分別是AB、PD、PC的中點.
(1)求證:FG∥平面PAB;
(2)求證:平面PEC⊥平面PCD.

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某學(xué)校為了解學(xué)生身體發(fā)育情況,隨機(jī)從高一年級中抽取40人作樣本,測量出他們的身高(單位:cm),身高分組區(qū)間及人數(shù)見表:
 分組[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180]
 人數(shù) a 8 14 b 2
(Ⅰ)求a、b的值并根據(jù)題目補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(Ⅱ)在所抽取的40人中任意選取兩人,設(shè)Y為身高不低于170cm的人數(shù),求Y的分布列及期望.

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已設(shè)函數(shù)f(x)=
ex
x2+ax+a
,其中a為實數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,若直線l過(2,0)與f(x)相切,求直線l的方程;
(Ⅱ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)f(x)的定義域為R時,求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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直線l:y=x-1與拋物線C:y2=2px(p>0)相交于A,B兩點,且l過C的焦點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若以AB為直徑作圓Q,求圓Q的方程.

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已知直線l經(jīng)過點P(-2,1).
(1)若直線l的方向向量為(-2,-1),求直線l的方程;
(2)若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求此時直線l的方程.

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某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(1)若日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
(2)從這6名工人中任取2人,設(shè)這兩人加工零件的個數(shù)分別為x、y,求|x-y|≤2的概率.

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如圖,矩形OABC和平行四邊形OA1B1C1的部分頂點坐標(biāo)為:A(-1,0),B(-1,2),A1
1
2
,1),C1(2,0).
(Ⅰ)求將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A1B1C1的線性變換對應(yīng)的矩陣M;
(Ⅱ)矩陣M是否存在特征值?若存在,求出矩陣M的所有特征值及其對應(yīng)的一個特征向量;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案