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科目: 來源: 題型:

某廣場上有4盞裝飾燈,晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈,每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是
2
3
,出現(xiàn)綠燈的概率都是
1
3
.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為ξ,當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí):
(1)求ξ=2時(shí)的概率;
(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

畫出函數(shù)f(x)=loga 
1
x
(a>1 )的大致圖象.

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩人進(jìn)行某項(xiàng)對(duì)抗性游戲,采用“七局四勝”制,即先贏四局者為勝,若甲、乙兩人水平相當(dāng),且已知甲先贏了前兩局,求:
(1)乙取勝的概率;
(2)比賽進(jìn)行完七局的概率.
(3)記比賽局?jǐn)?shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-ex(a∈R).
(1)若f′(x)為函數(shù)f(x的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)F(x)=
f′(x)
x
的極值;
(2)若a=1,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

在四面體ABCD中,△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形.
(Ⅰ)求證:BC⊥AD;
(Ⅱ)若點(diǎn)D到平面ABC的距離等于3,求二面角A-BC-D的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)二面角A-BC-D的大小為θ,猜想θ為何值時(shí),四面體A-BCD的體積最大.(不要求證明)

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
(t為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù))
(1)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線?
(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ的中點(diǎn)M到直線x-2y-7=0的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2-2bx+a(a,b∈R),若a從集合{0,1,2}中任取一個(gè)元素,b從集合{0,1,2,3}中任取一個(gè)元素,求方程f(x)=0恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率.

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科目: 來源: 題型:

(1)(
x
+
1
3x
)n
的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為32,求這個(gè)展開式的常數(shù)項(xiàng).
(2)若
A
m
n
=272,
C
m
n
=136,問(x-
1
x
)n
的展開式中含xm的項(xiàng)是第幾項(xiàng).

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科目: 來源: 題型:

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合,且兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)長度相同,已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(1)若直線l的斜率為-1,求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo);
(2)若直線l與曲線C相交弦長為2
3
,求直線l的參數(shù)方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,SA⊥面ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,SB=2
3

(1)求SC與平面ABC所成的角;
(2)求SC與平面SAB所成的角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案