觀察下表：
            
問：（1）此表第n行的最后一個(gè)數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個(gè)數(shù)之和是多少？
（3）2010是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？

已知集合A=Z，B={x|x=2n+1，n∈Z}，C=R，若A到B的映射是f：x→y=2x-1，B到C的映射是g：y→z=

1

3

y+1，求A→C的映射h：x→z的對應(yīng)法則．

求證：

12

1•3

+

22

3•5

+…+

n2

(2n-1)(2n+1)

=

n(n+1)

2(2n+1)

，n∈N^*．

一個(gè)正三棱柱下底面是等邊三角形，各側(cè)面是全等的矩形，已知底面邊長是4，高是6，過下底面的一條棱和該棱所對的上底面的頂點(diǎn)作截面，求此截面的面積．

為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜歡數(shù)學(xué)	不喜歡數(shù)學(xué)	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為

3

5

．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（Ⅱ）是否有99%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：（參考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

d	0.900	0.950	0.990	0.995
k2	2.706	3.841	6.635	7.879

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

1

1×3

+

1

3×5

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

=

n

2n+1

，n∈N^*．

拋物線C₁：x²=my（m＞0）的準(zhǔn)線與y軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂，若橢圓C₂以F₁、F₂為焦點(diǎn)，且離心率為e=

1

2

．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求橢圓C₂的方程；
（2）若拋物線C₁與直線l：y=2x-m及y軸所圍成的圖形的面積為

10

3

，求拋物線C₁和直線l的方程．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，其中a₁=3，b₁=1，又滿足a₂=b₂，3a₅=b₃，求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．

“欽州一中好聲音”共有4名教師選手進(jìn)入決賽，請了12名評委，在計(jì)算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后再求平均分．以下是一個(gè)程序框圖，設(shè)計(jì)了一個(gè)算法，用循環(huán)語句完成這12個(gè)分?jǐn)?shù)的輸入，累加變量求和后減去最大數(shù)與最小數(shù)再求平均值．（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最低分為0分）．
（1）請?jiān)诔绦蚩驁D中標(biāo)有序號的橫線上填上合適信息；（答案寫在答題卡上）
（2）根據(jù)程序框圖寫出程序．