已知函數(shù)f（x）=-x²+2x+3在區(qū)間（-∞，m]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

某企業(yè)有甲乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從甲乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
甲廠

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）	[29.98，30.02）	[30.02，30.06）	[30.06，30.10）	[30.10，30.14）
頻數(shù)	15	30	125	198	77	35	20

乙廠

分組	[29.86，29.90）	[29.90，29.94）	[29.94，29.98）		[29.98，30.02）		[30.02，30.06）		[30.06，30.10）		[30.10，30.14）
頻數(shù)	40	70	79	162		59		55		35

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與在不同分廠生產(chǎn)有關(guān)”．

	甲 廠	乙 廠	合計(jì)
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計(jì)

附：Χ²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

P（Χ2≥k）	0.100    0.050    0.025    0.010     0.001
k	2.706    3.841    5.024     6.635    10.828

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件非優(yōu)質(zhì)品的概率．

△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a²+c²-b²）tanB=

3

ac，則角B的值為．

已知函數(shù)f（x）=

1

(1-x)2

+2ln（x-1），求函數(shù)f（x）的極值．

已知函數(shù)f（x）=e^x-x²+a，x∈R的圖象在點(diǎn)x=0處的切線為y=bx．（e≈2.71828）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，求證：f（x）≥-x²+x；
（Ⅲ）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=e處的切線方程．

如圖：為了保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸）．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直，保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M（在線段OA上）與BC相切的圓．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知新橋BC所在直線的方程為：4x+3y-680=0．
（1）求新橋端點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)圓形保護(hù)區(qū)的圓心M在古橋OA所在線段上（含端點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求圓形保護(hù)區(qū)的面積的最小值，并指出此時(shí)圓心M的位置．

已知函數(shù)f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]，
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，6]上是單調(diào)函數(shù)．

已知某圓拱橋的水面跨度為20m，拱高為4m，現(xiàn)有一船，船寬為10m，水面以上高為3m，問(wèn)這條船能否從橋下通過(guò)？

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-2）．
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）當(dāng)a取何值時(shí)，方程f（x）=a在R上有兩個(gè)解？