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相關(guān)習題

科目： 來源： 題型：

設f（log_ax）=

a(x2-1)

x(a2-1)

．
（1）求f（x）的表達式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，恒有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，側(cè)面ABB₁A₁是菱形，且∠A₁AB=60°，M是AB的中點，A₁M⊥AC
（1）求證：A₁M⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BB₁-C的余弦值．

科目： 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，若不等式f（ax+6）+f（2-x²）＜0對?x∈[2，4]都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|y=

-x2+2x+3

}，B={y|y=-x²+2x+3，x∈A}，試求A∪B，A∩B，A∩（∁_UA）∩（∁_UB）．

科目： 來源： 題型：

做投擲2顆骰子試驗，用（x，y）表示點P的坐標，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（1）求點P在直線y=x上的概率；
（2）求點P的坐標（x，y）滿足16＜x²+y²≤25的概率．

科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為

，短軸長為4，
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點F₁的直線l交橢圓于A，B兩點，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過該橢圓的右焦點F₂，求直線l的方程．

科目： 來源： 題型：

用定義證明：f（x）=x²-4x-3在（-∞，2]上為減函數(shù)．

科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

+y²=1（a＞1），圓O：x²+y²=a²，過原點的射線與橢圓C和圓O分別交于M，N兩點，且|MN|的最大值是1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過圓O上動點Q作橢圓的兩切線，斜率分別為k₁，k₂，問：是否存在點Q，使k₁+2k₂=0，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：

對于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設A={y|y=x²-2x，x∈R}，B={x|y=

-x

，x∈R}，求A⊕B．

科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為[1，4]，求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x+2）；
（2）f（

x-2

）．

同步練習冊答案