Question

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為[1，4]，求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x+2）；
（2）f（

x-2

）．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)f（x）的定義域為[1，4]，由1≤x+2≤4求解x的取值集合得答案；
（2）根據(jù)f（x）的定義域為[1，4]，由1≤

x-2

≤4求解x的取值集合得答案．

解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）的定義域為[1，4]，
由1≤x+2≤4，得-1≤x≤2．
∴f（x+2）的定義域為[-1，2]；
（2）由1≤

x-2

≤4，得1≤x-2≤16，解得3≤x≤18．
∴f（

x-2

）的定義域為[3，18]．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．