已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+

3

cos²x-

3

2

（x∈R）．
（1）寫出f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的增區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-

1

2

．
（Ⅰ）若sin（

π

4

+α）=

2

2

，且0＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當f（x）取得最小值時，求自變量x的集合．

已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當a＞0時，求函數(shù)f（|cosx|）的最小值．

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∩B=[0，3），求實數(shù)m的值；
（2）若A∩（∁_RB）=A，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=e^x-c，g（x）=

1

3

ax³⁺

1

2

bx²+cx（a，b，c∈R）．
（1）若ac＜0，求證：函數(shù)y=g（x）有極值；
（2）若a=b=0，且函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個相異交點，求證：c＞1．

星期天，劉先生到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，記錄了可能需要的三種方式所花費的費用資料，現(xiàn)將資料整理如下：
①163普通：上網(wǎng)資費2元/小時；
②163A：每月50元（可上網(wǎng)50小時），超過50小時的部分資費2元/小時；
③ADSLD：每月70元，時長不限（其他因素忽略不計）．
請你用所學的函數(shù)知識對上網(wǎng)方式與費用問題作出研究：
（1）分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用資費與時間的函數(shù)解析式；
（2）在同一坐標系內(nèi)分別畫出三種方式所需資費與時間的函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)你的研究，請給劉先生一個合理化的建議．

已知函數(shù)f（x）=

3-x2，x∈[-1，2] x-3，x∈(2，5]

．
（1）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過程）
（2）寫出f（x）的值域．

求在兩坐標軸上截距相等且與點A（3，1）的距離為

2

的直線方程．

已知函數(shù)f（x）=cos²x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（

3π

4

）的值；       
（2）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)y=

2

x-1

（1）用函數(shù)單調(diào)性證明函數(shù)y=

2

x-1

在（1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)y=

2

x-1

在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．