已知函數(shù)f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈(2，5]
．
（1）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求過(guò)程）
（2）寫(xiě)出f（x）的值域．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的值域,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合一元二次函數(shù)和分段函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間[-1，0]，[2，5]．
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，f（x）=3-x2∈[-1，3]，
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，f（x）=x-3∈（-1，2]，
綜上f（x）∈[-1，3]，
故f（x）值域?yàn)閇-1，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及函數(shù)值域的求解，利用分段函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
5
9
，則Eη=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α為第三象限角，則
cosα
1-sin2α
+
sinα
1-cos2α
的值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的（　�。l件．
A、充分B、必要
C、充要D、非充分非必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
，則f（0）=（　�。�
A、2
B、4
C、0
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-
1
2
．
（Ⅰ）若sin（
π
4
+α）=
2
2
，且0＜α＜π，求f（α）的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）取得最小值時(shí)，求自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=2-
1
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R且m＜-2，試解關(guān)于x的不等式：（m+3）x2-（2m+3）x+m＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx（cosx-
3
sinx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移a（0＜a＜
π
2
）個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求a，b的值；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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