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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F(xiàn)是AB中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PDF
（Ⅱ）求PD與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1時函數(shù)f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的極值；
（Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），證明：當x＞1時，g（x）的圖象恒在f（x）的上方．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C過點P（
2
2
，
2
2
），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為圓C上的一個動點，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-x-
1
a
）×eax（a＞0）．
（Ⅰ）當a=2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，2]，恒有f（x）+
2
a
≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機地取棋子，設(shè)取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子．
（1）求得分X的分布列；
（2）求得分大于6的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），D（x，y）
（1）若
DA
+
DB
+
DC
=
0
，求|
OD
|；
（2）設(shè)
OD
=m
AB
+n
AC
（m，n∈R），用x，y表示m-n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1）
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）判斷函數(shù)y=f-1（x）的奇偶性；
（3）解不等式f-1（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，若f（A）=2，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
．求邊長a．

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科目： 來源： 題型：

（1）求點P（1，2）關(guān)于直線x-y-1=0的對稱點Q的坐標；
（2）求直線x+3y-1=0關(guān)于x-y+1=0的對稱直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2sin2
x
2
．
（Ⅰ）在區(qū)間[
π
2
，
π
2
]上任取x0，求滿足f（x0）≥
1
2
的概率；
（Ⅱ）若f（α）=
2
2
3
，α為第四象限角，求
sin(π-2α)+cos(π+α)
tanα
的值．

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