已知點(diǎn)P（3，-1），點(diǎn)M，P連線的斜率為

3

4

，且|

MP

|=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只老鼠做試驗(yàn)，將這200只老鼠隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A（稱(chēng)為A組），另一組注射藥物B（稱(chēng)為B組），則A，B兩組老鼠皮膚皰疹面積（單位：mm²）的頻數(shù)分布表、頻率分布直方圖分別如下．

皰疹面積	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
頻數(shù)	20	50	20	10

（Ⅰ）為方便A，B兩組試驗(yàn)對(duì)比，現(xiàn)都用分層抽樣方法從A，B兩組中各挑出20只老鼠，求A，B兩組皮膚皰疹面積同為[60，65）的這一區(qū)間應(yīng)分別挑出幾只？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將A，B兩組挑出的皮膚皰疹面積同為[60，65）這一區(qū)間上的老鼠放在一起觀察，幾天后，從中抽取兩只抽血化驗(yàn)，記B組中被抽中的只數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，二面角B-CD-E的余弦值為

4

5

，AE=3．
（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn)，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

已知不等式|2|x|-2|x-a||≤2（a＞1）的解為1≤x≤2，求實(shí)數(shù)a的值．

已知集合A={x丨x²-2x-3≤0}，集合B={x丨x-m+2≤0}，若A∩B=[-1，3]，求實(shí)數(shù)m的值．

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x（百萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求其回歸直線方程；
（Ⅱ）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用支出為10個(gè)百萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額有多大？

函數(shù)y=-2x²+9的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜3}，求此函數(shù)的值域．

已知關(guān)于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4，其中a∈R．
（I）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+x²．
（1）若方程f（x）=t有三個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁=f′（1），若點(diǎn)（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點(diǎn)（n，S_n）也在y=f′（x）的圖象上．

已知函數(shù)f（x）=

2011

1-x

-

2012

1+x

的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=

2012

1+a-x

+

2013

x-2a

的定義域是集合B，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．