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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

ax²-（1+a）x（a∈R）
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，3）上有極值點(diǎn)，求a的范圍；
（3）求證：

ln2

ln3

ln4

+…+

lnn

＜

n(n-1)

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+

1-a

-1（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）當(dāng)0≤a≤1時(shí)，試討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，求：
（1）A∩B （2）A∪B （3）C_RA，C_RB （4）（C_RA）∩（C_RB）（5）C_R（A∩B）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定圓M：（x+1）²+y²=16，動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)D（1，0），且和圓M相切，記動(dòng)圓的圓心N的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知圓O：x²+y²=3在y軸右邊部分上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作該圓的切線l：y=kx+m，且直線l交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠2012年的生產(chǎn)總值為2000萬(wàn)元，技術(shù)改造后預(yù)計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值比上一年增加5%，問(wèn)：最早在哪一年生產(chǎn)總值超過(guò)3000萬(wàn)元？寫(xiě)出一個(gè)計(jì)算的算法，并畫(huà)出流程圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同，已知傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程：

x=-1+tcosα

y=1+tsinα

（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

，求tanα．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求下列各式的值．
（Ⅰ）（

b^-2）•（-3a

b^-1）÷(4a