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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的圖象為一條開口向上的拋物線．已知x，y均為不等正數(shù)，p＞0，q＞0且p+q=1，求證：f（px+qy）＜pf（x）+qf（y）．

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科目： 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-x-6＞0或x2+2x-8≤0，q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0，且￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2x+2+lnx，a∈R．
（1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，作斜率為-
1
4
的直線l與拋物線D：2y2=x相交于不同的兩點B、C，點A（2，1）在直線l的右上方．
（1）求證：△ABC的內(nèi)心在直線x=2上；
（2）若∠BAC=90°，求△ABC內(nèi)切圓的半徑．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）試求a的值；
（2）用定義證明f（x）在[
2
2
，∞）上單調(diào)遞增；
（3）設關于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)t，使得不等式2m2-tm+4≥|x1-x2|對任意的b∈[2，
13
]及m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求出t的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期上的一系列對應值如下表：
x…-
π
4
0
π
6
π
4
π
2
3π
4
…
y…01
1
2
0-10…
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，AC=2，BC=3，A為銳角，且f（A）=-
1
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x+1
x2+8
，求該函數(shù)的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4cm，它的側(cè)棱與高所成的角為45°，求正三棱錐的表面積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2+px+q=0}，集合B={x丨x2-3x+2=0}，且A⊆B，求實數(shù)p、q所滿足的條件．

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同步練習冊答案