已知函數(shù)y=
x+1
x2+8
，求該函數(shù)的最大值和最小值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：判斷函數(shù)的定義域為R，然后利用判別式法即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)的定義域為R，
由y=
x+1
x2+8
，當y=0時，x=-1，
當y≠0時，函數(shù)等價為（x2+8）y=x+1，
即yx2-x+8y-1=0，
此時判別式△=1-4y（8y-1）≥0，
即32y2-4y-1≤0，則（4y-1）（8y+1）≤0，
解得-
1
8
≤y≤
1
4
，且y≠0，
綜上-
1
8
≤y≤
1
4
，
∴該函數(shù)的最大值和最小值是
1
4
和-
1
8
．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)定義域為R，轉化為一元二次方程，利用判別式法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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設a，b，c都是正數(shù)，且滿足
2
a
+
8
b
=1，求使a+b＞c恒成立的c的取值范圍．

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π
6
）．
（1）指出其振幅，周期和初相；
（2）求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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計算：
lim
n→+∞
(2n+2)+(3n+3)
3n+(2n+1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an＜0，
a
2
n
+（n-1）an-n=0，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和Sn．

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1
2
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（1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=2 
1
x
的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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5x2-3x-2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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