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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=n（an+1）-n2
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若
3
S1S2
+
5
S2S3
+…+
2n+1
SnSn+1
=
624
625
，n∈N+，求n的值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a+c=1+
3
，b=1，sinC=
3
sinA．
（1）求角B
（2）設(shè)f（x）=2sin（2x+B）+4cos2x，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，π]的值域．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）若F（x）=
a
x
-f（x）（a∈R），求F（x）的極小值；
（Ⅱ）若G（x）=f（x）+mx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=x-e
x
a
(a＞0)．
（1）曲線y=f（x）在x=0處的切線恰與直線x-2y+1=0垂直，求a的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求證：
x1
x2
＜
e
a
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=b至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的極值；
（2）若對于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+12-an2=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
an+an+1
}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2．
（Ⅰ）若f（x）在x=-1時(shí)有極值，求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

欲修建一橫斷面為等腰梯形（如圖）的水渠，為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深h，則水渠壁的傾角α（0°＜α＜90°）應(yīng)為多大時(shí)，方能使修建成本最低？

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科目： 來源： 題型：

（文科）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA=
2
，AB=1．
（1）求證：AB⊥平面PAD
（2）求異面直線AB與PC所成角的大�。�

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