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科目： 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）0.25-2+（
8
27
） -
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+（
1
2
）0     
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）=3x2-2x-1，f（0）=1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為CC1、B1C1、DD1的中點，O為BF與B1E的交點，
（1）求直線A1B與平面A1C1CA所成角的大小，
（2）證明：BF⊥面A1B1EG．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+a（a∈R）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=m•2x-m．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間（-∞，0）上，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計算：4 
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，求tanθ．

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科目： 來源： 題型：

在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上的一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）說明函數(shù)f（x）是由函數(shù)y=sinx的圖象依次經過哪些變換得到的；
（3）當x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2x-x2，問方程f（x）=0在區(qū)間[-1，0]內是否有解，為什么？
（2）若方程ax2-x-1=0在（0，1）內恰有一解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點求證：平面EFG∥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F．
（Ⅰ）證明：SC⊥EF；
（Ⅱ）若SA=a，∠ASC=45°，∠AFE=30°，求三棱錐S-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
3
2
x2的最大值不大于
1
6
，又當x∈[
1
4
，
1
2
]時，f（x）≥
1
8
，求a的值．

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