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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
+m，m∈R．
（Ⅰ）當m=0時，求f（x）的單調區(qū)間、最大值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=|lnx|-f（x），若存在實數(shù)x0使得g（x0）＜0，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC=1，AB=2，F(xiàn)為CE的中點，
（Ⅰ）求證：AE∥平面BDF；
（Ⅱ）求證：平面BDF⊥平面ACE；
（Ⅲ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

計算：（1）2
3
×
31.5
×
612
；
（2）7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33
．

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科目： 來源： 題型：

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）計算甲班的樣本方差；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．

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科目： 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x-2在（0，+∞）的單調性并證明之．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+x-1，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若a=1，求F（x）=g（x）-f（x）在（0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式2+
3
4
+
4
9
+…+
n+1
n
＞ln（n+1）都成立；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a（a＞0），使得方程
2g(x)
x
=f′（x+1）-（4a-1）在區(qū)間（
1
e
，e）內有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，4Sn=an2+2an且an＞0，又點（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（其中n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•sin2（
nπ
2
）-bn•cos2（
nπ
2
）（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，E是PB的中點，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求證：PC⊥平面ADE；
（3）求二面角A-ED-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）設a＜-1，如果對任意x1，x2∈（0，+∞），當x1≥x2，都有|f（x1）-f（x2）|≥4（x1-x2），求a的取值范圍．

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同步練習冊答案