求下列函數(shù)在指定的閉區(qū)間上的最大值和最小值
（1）F（x）=2x³-17x²+42x-28，[1，5]；
（2）G（x）=e^x（x²-4x+3），[-3，2]．

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分別是AB、PC的中點．
（Ⅰ）求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大��；
（Ⅱ）求證：平面MND⊥平面PCD；
（Ⅲ）當(dāng)AB的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的取值范圍．

在去年雪災(zāi)中，有關(guān)部門為了動員社會力量支援災(zāi)區(qū)建設(shè)，特舉辦大型抽獎獻(xiàn)愛心活動，規(guī)則如下：在袋中裝有黑、白各4個小球，這些小球除顏色外完全相同，每位參加者購買一張10元愛心券，然后一次性從袋中摸出4個小球，中獎方案如下表：

摸出4個小球的情形	資金
恰有4個白色小球	20元
恰有3個白色小球	4元
其它情形	1元

（1）求某位參加者摸獎一次獲得的資金數(shù)ξ的期望（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）；
（2）假定有100萬人次參加這項活動，分析這次活動大約可以募集到多少資金？

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點A₁在底面ABC上的射影恰好是AB的中點O，底面ABC是正三角形，其重心為G點，D是BC中點，B₁D交BC₁于E．
（1）求證：GE∥側(cè)面AA₁B₁B；
（2）若AA₁=AB，求直線BC₁與底面ABC所成角．

已知向量

m

=（

3

，1），向量

n

是與向量

m

夾角為

π

3

的單位向量．
（1）求向量

n

；
（2）若向量

n

與向量

q

=（-

3

，1）共線，且

n

與

p

=（

3

x，

2x+1

x

）的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）定義于閉區(qū)間[0，1]，滿足f（0）=0，f（1）=1，且對任意x，y∈[0，1]，x≤y，都有f（

x+y

2

）=（1-a²）f（x）+a²f（y），其中常數(shù)a滿足0＜a＜1，求a的值．

若方程x+（m-3）

x

+m=0有兩個不相同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式：|2x+a︳＞b，b＞0．

已知

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），且f（x）=

a

•

b

，
（1）求f（x）在x∈[-

π

3

，

π

3

]的最大值；
（2）若f（x）=1-

3

，x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值2000元的電視機(jī)共3600臺，每批購入的臺數(shù)相同，且每批均須付運(yùn)費(fèi)400元，儲存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入電視機(jī)的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元．現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)，請問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使這24000元的資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．