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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
3
，
1
2
），點P在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點，∠F1PF2的最大值為120°．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（x0，y0）（x0≠0）作圓x2+y2=1的兩條切線，分別切于A，B兩點，直線AB與橢圓C交于M，N兩點，求△OMN面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+lnx，若對任意的a∈[
1
e
，2e2]，函數(shù)f（x）滿足任意的x∈[1，e]都有f（x）＜m，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定點M（0，-1），點N是⊙F：x2+（y-1）2=8（F為圓心）上的動點，線段MN的垂直平分線交NF于點G，記點G的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與曲線E相交于A、B兩個不同點，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，一個焦點坐標為F2（
2
3
3
，0），直線l：y=ax+1與雙曲線交于A、B兩點．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關于直線y=
1
2
x對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若對于?x∈R使得丨x-2a丨+x＞3恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知
|AC|
=5，
|BC|
=8，∠ACB=
2π
3
，G是△ABC的重心．求向量
CG
的模|
CG
|．

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科目： 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+y2=8的圓心為M，N（t，0），t＞0且t≠2
2
-1，設Q為圓上任一點，線段QN的垂直平分線交直線MQ于點P．
（1）試討論動點P的軌跡類型；
（2）當t=1時，設動點P的軌跡為曲線C，過C上任一點P作直線l，l與曲線C有且只有一個交點，l與圓M交于點AB，若△ABN的面積是
31
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知方程a x2-2x+1=b-2x（a＞0且a≠1）有正實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x+（m-3）2x+m有兩個零點，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知P（-2，-2），Q（0，-1），取一點R（2，m），要使PR+RQ最小，求m的值．

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同步練習冊答案