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科目: 來源: 題型:

敘述并證明面面垂直的性質(zhì)定理.
定理:若兩個平面
 
,則一個平面內(nèi)垂直于
 
的直線與另一個平面垂直.
已知:如圖,設(shè)
 
,α∩β=l,
 
,
 
,AB∩l=B,求證:
 

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科目: 來源: 題型:

已知角θ的終邊上有一點P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,
(1)求sinθ,cosθ的值.
(2)求
sin2θ+2sinθcosθ
3sin2θ+cos2θ
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2-bx,設(shè)h(x)=f(x)-g(x)
(1)若g(2)=2,討論函數(shù)h(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)g(x)是關(guān)于x的一次函數(shù),且函數(shù)h(x)有兩個不同的零點x1,x2
①求b的取值范圍;
②求證:x1x2>e2

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科目: 來源: 題型:

化簡:(
27a6
8b-3
)-
1
3

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科目: 來源: 題型:

已知P為拋物線C:y2=2px(p>0)的圖象上位于第一象限內(nèi)的一點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,O為坐標(biāo)原點,過O、F、P三點的圓的圓心為Q,點Q到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
3
2

(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過點N(-4,0)作x軸的垂線l,S、T為l上的兩點,滿足OS⊥OT,過S及T分別作l的垂線與拋物線C分別相交于A與B,直線AB與x軸的交點為M,求證:M是定點,并求出該點的坐標(biāo).

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已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且當(dāng)x∈[0,+∞)時f(x)=loga
ax+1
m
),(a>0,a≠1).
(1)求實數(shù)m的值;并求函數(shù)y=f(x)在定義域R上的解析式;
(2)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù).

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B分別是橢圓:
x2
4
+y2=1的左、右頂點,P(2,t)(t∈R,且t≠0)為直線x=2上一動點,過點P任意引一直線l與橢圓交于C、D,連結(jié)PO,直線PO分別和AC、AD連線交于E、F.
(1)當(dāng)直線l恰好經(jīng)過橢圓右焦點和上頂點時,求t的值;
(2)若t=-1,記直線AC、AD的斜率分別為k1,k2,求證:
1
k1
+
1
k2
定值;
(3)求證:四邊形AFBE為平行四邊形.

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已知拋物線y2=2px,p(x0,y0)為拋物線上任意一點,求以P為切點的拋物線的切線方程.

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對任意非零實數(shù)a、b,若a?b的運(yùn)算原理如圖所示,則(log28)?(
1
2
-2=
 

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若x>0,求(2x
1
4
+3
3
2
)(2x
1
4
-3
3
2
)-4x-
1
4
x
3
4
-x
1
4
).

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