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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(πx+φ)(φ∈(0,π)的一條對(duì)稱軸為x=
1
6

(Ⅰ)求φ的值,并求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從左到右組成一個(gè)數(shù)列{an},求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x(x≥2)

(1)求f(-4)、f(3)、f(1)的值;
(2)若f(a)=
1
2
,求a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)與g(x)=loga(-x+1)(a>0且a≠1).
(1)若函數(shù)f(x)=loga(x+1)過(guò)點(diǎn)(7,3),求g(
7
8
)的值;
(2)當(dāng)0<a<1時(shí),解不等式2f(x)≥g(x).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x.
(I)若a=1,求f(x)在區(qū)間[0,3]上的值域;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+ax2-a2x,求函數(shù)g(x)的極值點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式x>ax2+
3
2
的解集為{x|2<x<
m
},求不等式ax2-(5a+1)x+ma>0的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)圖象的最小正周期是π.
(1)求ω;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)=f(x)的圖象?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,∠C=
3

(1)若a,b,c依次成等差數(shù)列,且公差為2.求c的值;
(2)若c=
3
,求a+b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),D(1,0),過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)F(
2
,0)且垂直于1x軸的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),
OA
OB
=
5
3

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),若
MD
=2
DN
,求直線MN的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線y=kx+2交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若
DP
DQ
=0,求k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)m,n滿足
m
1+i
=1-ni(其中i是虛數(shù)單位),求雙曲線mx2-ny2=1的離心率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資,穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成;進(jìn)取型組合投資是由每份金融投資40萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資30萬(wàn)元組成.已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬(wàn)元,每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬(wàn)元.若可作投資用的資金中,金融投資不超過(guò)160萬(wàn)元,房地產(chǎn)投資不超過(guò)180萬(wàn)元,求這兩種組合投資應(yīng)注入多少份,才能使一年獲利總額最多?

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同步練習(xí)冊(cè)答案