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科目: 來源: 題型:

已知{an}是公比為q(q≠1)的等比數(shù)列,且a1,a3,a2成等差數(shù)列.
(1)求q的值;
(2)設{bn}是以-
1
2
為首項,q為公差的等差數(shù)列,求{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1、F2,離心率為
2
3
,橢圓C與y軸正半軸交于點P,△PF1F2的面積為2
5

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若過右焦點F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,O為坐標原點,求△AOB的面積的最大值,并求出此時直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

在四邊形ABCD中,已知
BC
AD
,
AB
=(6,1),
BC
=(x,y),
CD
=(-2,-3).
(1)求用x表示y的關系式;
(2)若
AC
BD
,求x、y值.

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科目: 來源: 題型:

某年級共6個班,舉行足球賽.
(Ⅰ)若先從6個班中隨機抽取兩個班舉行比賽,則恰好抽中甲班與乙班的概率是多少?
(Ⅱ)若6個班平均分成兩組,則甲班與乙班恰好在同一組的概率是多少?
(Ⅲ)若6個班之間進行單循環(huán)賽,規(guī)定贏一場得2分,平一場得1分,輸一場得0分.假定任意兩班比賽,贏、平、輸?shù)母怕识枷嗟,求最終甲班得8分的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知點P是橢圓C上任一點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且
d
 
2
d1
=
2
2
.直線l與橢圓C交于不同兩點A、B(A,B都在x軸上方),且∠OFA+∠OFB=180°.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當A為橢圓與y軸正半軸的交點時,求直線l方程;
(3)對于動直線l,是否存在一個定點,無論∠OFA如何變化,直線l總經(jīng)過此定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R
(1)討論f(x)的奇偶性;
(2)當a=2時,求f(x)最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知作用于某一質(zhì)點的力F(x)=
x2,0≤x≤1
x+1,1<x≤2
(單位:N),試求力F(x)從x=0處運動到x=2處(單位:m)所做的功.

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科目: 來源: 題型:

已知幾何體由正方體和直三棱柱組成,其三視圖和直觀圖(單位:cm)如圖所示.設兩條異面直線A1Q和PD所成的角為θ,求cosθ的值.

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科目: 來源: 題型:

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)

(1)化簡f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-
3
2
π)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:

判函數(shù)f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)的奇偶性.

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同步練習冊答案