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科目： 來源： 題型：

已知函數y=2x+
1-x2
，求函數值域（用畫圖法解答）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an+1=
4an-2
3an-1
(n∈N*)，設bn=
3an-2
an-1
．
（Ⅰ）試寫出數列{bn}的前三項；
（Ⅱ）求證：數列{bn}是等比數列，并求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設{an}的前n項和為Sn，求證：Sn≤
(n+2)•2n-1-1
2n-1
（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=lg（x2-x-6）的定義域為集合A，函數g（x）=
6
x
-1
的定義域為集合B．已知α：x∈A∩B，β：x滿足3x+p＜0，且α是β的充分條件，求實數p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n的和Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t，其中t＞0，n∈N*，n≥2．nnnn
（1）求證：數列{an}是等比數列．
（2）設數列{an}的公比為f（t），數列b1=1，bn=f(
1
bn-1
)(n≥2)，求數列{bn}的通項．
（3）記Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…-b2nb2n+1，求證：Tn≤-
20
9
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x3+x2+mx+1在實數集上是單調函數，則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，求an？

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科目： 來源： 題型：

各項均為正數的等比數列{an}，a1=1，a2a4=16，單調增數列{bn}的前n項和為Sn，b1=2，且6Sn=bn2+3bn+2（n∈N*）．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn=
bn
an
（n∈N*），求使得cn＞1的所有n的值，并說明理由；
（3）證明{an}中任意三項不可能構成等差數列．

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科目： 來源： 題型：

點P在橢圓
y2
16
+
x2
9
=1上，求點P到直線3x-4y=24的最大距離和最小距離．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標xOy中，不等式組
-1≤x≤2
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為W，從區(qū)域W中隨機任取一點M（x，y）．
（1）若x∈R，y∈R，求|OM|≥1的概率；
（2）若x∈Z，y∈Z，求點M位于第一象限的概率．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{an}中，若a5=6，a8=15，求公差d及a14．

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同步練習冊答案