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科目： 來源： 題型：

在平面直線坐標系xOy中，已知圓C在x軸上截得線段長為2
3
，在y軸上截得線段長為2
2

（Ⅰ）若圓心C到直線y=x的距離為
2
2
，求圓C的方程；
（Ⅱ）若點M（x，y）在圓C上，求點M到直線y=-x距離的最大值，及（x-6）2+（y-7）2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項為正數的數列{an}的前n項和為Sn，
a
=（Sn，an+1），
b
=（an+1，4）且
a
∥
b
．
（1）求an；
（2）設函數f（n）=
an ， n為奇數
f(
n
2
)，  n為偶數
，cn=f（2n+4）（n∈N*），求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2x+1+alnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，證明：f（x2）＞
1-2ln 2
4
．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：0≤x2+4x≤5．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax2+2x-2-2a在[1，2]上有零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-
1
2x

（1）判斷函數的奇偶性、增減性并證明．
（2）若f（x）中，x=sinα+cosα，α∈（-
π
2
，0），且f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，且a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=
2n-1
(an-1)(2an-1)
，記數列{bn}的前n項和為Sn，其中n∈N*，求證：
1
3
≤Sn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球（所有的球除顏色外其它均相同）．現每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中．
（Ⅰ）求第二次取出紅球的概率；
（Ⅱ）求第三次取出白球的概率；
（Ⅲ）設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數f（x）的極值點，則abc的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x滿足不等式6(log
1
3
x)2+5log
1
3
x+1≤0，試求f（x）=log3（9x）•log3（81x）+2的最大值和最小值．

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同步練習冊答案