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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2
x+2a+1
x-3a+1

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,試討論它的奇偶性和單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線C的離心率為2,其中一個(gè)焦點(diǎn)F(2,0)
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l斜率為2且過點(diǎn)F,求直線l被雙曲線C截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè){
bn
an
}是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=
1
x
+a|1-lnx|

(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)討論f(x)在(0,e)上的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an=2an-1+3(n>2,且n∈N*),
(1)求證數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=a,x=b,x=c處取到極值,且a,b,c成等差數(shù)列,求t的值;
(2)若存在實(shí)數(shù)t∈[0,2],使對(duì)任意的x∈[1,m],不等式 f(x)≤x恒成立.求正整數(shù)m的最大值.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2n2-n+1,求an

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x(x∈R)
(1)當(dāng)x∈[-
π
12
,
12
]時(shí),求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)的值;
(2)設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別是a,b,c,且a=1,c∈N*,若向量
m
=(sinB,2),
n
=(-1,sinA),
n
m
,求c的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(3)若函數(shù)f(x)的最小值為-2,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=
3
,∠ABC=60°.
(Ⅰ)證明:AB⊥A1C.
(Ⅱ)求直線BC1與平面ACC1A1所成角的正切值.
(Ⅲ)求點(diǎn)A到平面A1BC的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案