（1）已知不等式x²+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，求b，c的值；
（2）若x＜-1，則x為何值時(shí)y=

x2+x+1

x+1

有最大值，最大值為多少？

化簡(jiǎn)：
（1）

1+2sin10°cos10°

sin170°+ 1-sin2170°

；  
（2）

sin(θ-5π)cos(- π 2 -θ)cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )sin(-θ-4π)

．

已知矩陣A=

a k 0 1

（k≠0）的一個(gè)特征向量為

a

=

k -1

，矩陣A的逆矩陣A^-1對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，k的值；
（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對(duì)應(yīng)變換下得到的圖形方程．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2^x
（2）y=lnx
（3）y=x³+cosx．

∫

3 0

|x-1|dx=．

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

是否需要志愿者	男	女
需要	50	25
不需要	200	225

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，{b_n}是公比為q的等比數(shù)列，且a₁=b₁=3，a₃=b₂-2，S₄=b₃-3．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=

1

2

（a_n-1）•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，E、F、G分別是PD、PC、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線EG∥平面PAB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，M是線段CD上任一點(diǎn)，求三棱錐M-EFG的體積．

已知a_n=

3n-1，(n為偶數(shù)) 2n，(n為奇數(shù))

，S_n是其前n項(xiàng)的和，求S₉和S_2n．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：-1+3-5+…+（-1）ⁿ（2n-1）=（-1）ⁿn．