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求下列函數的導數：
（1）y=2x
（2）y=lnx
（3）y=x3+cosx．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數公式進行計算即可得到結論．
解答： 解：（1）y′=（2x ）′=2xln2；
（2）y′=（lnx）′=
1
x
（3）y′=（x3）′+（cosx）′=3x2-sinx，
點評：本題考查了導數的運算，牢記求導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R+，a+b=1，則
a2+1
+
b2+4
的最小值為（　�。�
A、2+
2
B、2
2
C、3
D、
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知x1＞0，x2＞0且x1+x2=1，求x1log2x1+x2log2x2的最小值；
（2）已知xi＞0（i=1，2，3，4）且x1+x2+x3+x4=1，求證：x1log2x1+x2log2x2+x3log2x3+x4log2x4≥-2；
（3）已知xi＞0（i=1，2，3，4，5，6，7，8）且x1+x2+x3+…+x8=1，類比（2）給出一個你認為正確的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=x3-ax2-4x+4a．
（1）若f′（-1）=0，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是單調遞增的，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
3n-1，(n為偶數)
2n，(n為奇數)
，Sn是其前n項的和，求S9和S2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓具有性質：設M、N是圓C：x2+y2=r2關于原點對稱的兩個點，P是圓C上任意一點，直線PM，PN的斜率kPM，kPN存在，則kPM•kPN=-1，類比上述性質，在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1中，寫出相類似的性質，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ADF-BCH中，側面ABCD是菱形，FA=FD，∠BAD=60°，E是AD的中點，點Q在線段FC上．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面EFB；
（Ⅱ）若Q是FC的中點，求證：FA∥平面BDQ
（Ⅲ）若VF-BCDE=2VQ-ABCD，試求
CF
CQ
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sinωx，cosωx），
n
=（-
3
sinωx，2sinωx）（ω＞0）函數f（x）=
m
•
n
+
3
，直線x=x1，x=x2是函數y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求ω的值和函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）已知x∈[-
π
3
，θ]，f（x）∈[-
3
，2]，求θ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC=A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點且
CE
EB
=
1
3
．
（Ⅰ）證明：DE∥平面A1MC1；
（Ⅱ）若AB=2，求三棱錐E-A1MC1的體積．

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