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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn為前n項的和，2Sn=3an-1．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+（-1）nlog3an，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn=2n-a，n∈N*，設公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1=a1+2，（b4+5）2=（b2+5）（b8+5）．
（Ⅰ）求an及bn；
（Ⅱ）設數(shù)列{log2 an}的前n項和為Tn，求使Tn＞bn的最小的正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：

求f（x）=x2+x丨x-a丨+1的最小值g（a）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+1在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知M點的直角坐標為（
π
6
，
3
π
6
），A（1，0），求直線AM的參數(shù)方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知兩個正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高都是2，AB=4．
（1）求證：PQ⊥平面ABCD；
（2）求點P到平面QAD的距離．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PBD；
（2）若AB=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-cx（c∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）≤x2恒成立，求c的取值范圍；
（Ⅲ）設f（x）有兩個相異零點x1，x2，求證x1•x2＞e2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知CA=CB=1，AA1=2，∠BCA=90°．
（1）求異面直線BA1與CB1夾角的余弦值；
（2）求二面角B-AB1-C平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=b•ln（x+1）+x2其中b≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有極值點，寫出b的取值范圍及函數(shù)f（x）的極值點；
（3）證明對任意的正整數(shù)n，不等式ln（
1
n
+1）＞
1
n2
-
1
n3
成立．

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