已知函數(shù)f（x）=e^x-x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知t為實(shí)數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（Ⅲ）定義在區(qū)間D上的函數(shù)g（x），若存在區(qū)間[a，b]⊆D及實(shí)常數(shù)m，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）的取值范圍恰為[a+m，b+m]，則稱區(qū)間[a，b]為g（x）的一個(gè)同步偏移區(qū)間，m為同步偏移量．試問函數(shù)y=[f（x）+x]（x²-1）在（1，+∞）上是否存在同步偏移區(qū)間？若存在，請求出一個(gè)同步偏移區(qū)間及對應(yīng)的偏移量，若不存在，請說明理由．

計(jì)算：
（Ⅰ）sin155°cos325°+cos205°sin215°         
（Ⅱ）

1+tan15°

1-tan15°

．

求值：sin750°+cos（-660°）+tan（-135°）．

求不等式

x-m

-2x2+12x-10

＞0的解集（m為實(shí)數(shù)）．

已知對?n∈Z⁺，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

a1-an+1

1-g

（g為常實(shí)數(shù)．g≠0，且g≠1），當(dāng)k=2時(shí)，證明：S_k，S₉，S₆不能成等差數(shù)列．

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的60名男性病人中有40人禿頂；而另外50名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有20人禿頂．求：
（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表：
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？（附錄（1）：利用隨機(jī)變量公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得觀測值為k．（2）參照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

化簡：4ⁿ+3×4^n-1+3²×4^n-2+…+3^n-1×4+3ⁿ．

若不等式ax²+bx-1＜0的解集是{x|-

1

2

＜x＜1}
（1）求a，b的值；
（2）求不等式

ax+2

bx+1

＜0的解集．

設(shè)全集U為R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
（1）A∪B；
（2）A∩B；   
（3）A∩（∁_UB）．

如圖，已知過點(diǎn)A（1，2）的拋物線C：y²=ax與過點(diǎn)T（3，-2）的動(dòng)直線l相交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AP與直線AQ的斜率的乘積；
（Ⅱ）若∠APQ=∠AQP，求證：△APQ的周長為定值．