已知銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2c-b）cosA=acosB．
（1）求角A的值
（2）若a=

3

，則求b+c的取值范圍．

下表是某次自主招生考試中，某學(xué)習(xí)小組的4名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)：

學(xué)   生	A	B	C	D
數(shù)學(xué)（x）	130	125	120	145
物理（y）	125	120	105	130

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求物理分?jǐn)?shù)y關(guān)于數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

；
（2）若某同學(xué)在此次考試中數(shù)學(xué)得分為116．利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)他本次考試的物理成績(jī)．
附：回歸方程

y

=

b

x+

a

其中

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i-1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n+1=（

1

2

）ⁿ，（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄
（2）求證：數(shù)列{a_2n}與{a_2n-1}（n∈N^*）都是等比數(shù)列．

與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f（x）=x³+3x²-1相切的直線方程是．

已知等比數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁、a₃是方程x²-5x+4=0的兩個(gè)根，設(shè)b_n=2n•a_n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T_n．

有20件產(chǎn)品，其中6件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽2件，求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=

3

，G、F分別為AP、CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求證：FG∥平面BCP．

（1）已知sin

α

2

-cos

α

2

=

1

5

，求sinα的值；
（2）已知α，β都是銳角，tanα=

1

7

，tanβ=

1

3

，求tan（α+2β）的值．

求數(shù)列

1

1+2

，

1

1+2+3

，…，

1

1+2+…+(n+1)

的前n項(xiàng)和．

華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請(qǐng)根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖，指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小（無(wú)需計(jì)算）以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過(guò)178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來(lái)自排球隊(duì)一人來(lái)自籃球隊(duì)的概率是多少？