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科目： 來源： 題型：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為f（x）=
1
2π
e -
x2
2
，x∈（-∞，+∞）
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）求f（x）的最大值；
（3）利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f（x）的增減性．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|2x2-3x-2＜0}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∪（∁RB）；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，求這個(gè)幾何體的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且FD=
1
2
EA=1．
（Ⅰ）求多面體EABCDF的體積；
（Ⅱ）求證：平面EAB⊥平面EBC；
（Ⅲ）記線段CB的中點(diǎn)為K，在平面ABCD內(nèi)過K點(diǎn)作一條直線與平面ECF平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx+
1+a
x
（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上存在一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），且離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（3，0）且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，求△MBC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AC=AB=AA1=4，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ADC的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
1
an•an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞1）
（Ⅰ）若函數(shù)y=|f（x）-b+
1
b
|-3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若對于任意的x1，x2∈[-1，1]時(shí)，都有|f（x1）-f（x2）|≤e2-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=2，拋物線D的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，兩曲線在在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3
（Ⅰ）求雙曲線C和拋物線D的方程；
（Ⅱ）一條直線l與雙曲線C的兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)在拋物線D上，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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