在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a+c）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的值；
（2）設(shè)

m

=（sinA，cosA），

n

=（1，

3

），當(dāng)

m

•

n

取到最大值時，求角A、角C的值．

已知函數(shù)f（x）=sin2x-

3

cos2x+1
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x∈[

π

4

，

π

2

]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范圍．

畫出正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）的簡圖，并根據(jù)圖象寫出-

1

2

≤y≤

3

2

時x的集合．

（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，則a₁+a₂+…+a₇=．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積為V，M是AA₁中點，求四棱錐M-BCC₁B₁的體積．

以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當(dāng)φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx時，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，則“f（x）∈A”?“?b∈R，?x∈R，f（a）=b”；
②若函數(shù)f（x）∈B，則f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B；
④若函數(shù)f（x）=

ax

x2+1

（a∈R），則f（x）∈B．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的序號）．

已知4^a=2，lgx=a，則x=．

方程

x|x|

16

+

y|y|

9

=λ(λ＜0)的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），下列命題中正確的是．（請寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的值域是R；
③函數(shù)y=f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
⑤函數(shù)F（x）=4f（x）+3至少存在一個零點．

已知函數(shù)f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．