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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為y=-1，過點(diǎn)A（0，1）且與直線l相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M得軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+1與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷D，O，C三點(diǎn)是否共線？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z-3i，
1+z
2i
均為實(shí)數(shù)，（i為虛單位），求復(fù)數(shù)z．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60°，E、F分別為BC、PD的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）求EF與平面ABCD所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面A1AC⊥平面BDE；
（Ⅲ）求直線BE與平面A1AC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸的最小值是
π
8
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)H（-6，0），點(diǎn)P（0，b）在y軸上，點(diǎn)Q（a，0）在x軸的正半軸上，且滿足
HP
⊥
PQ
，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
PM
=2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C：
x=3cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)）上，求點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)t（0＜t＜2π）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AB⊥平面PAD，AD⊥PB，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2x和圓N：（x+2）2+y2=8，直線l與圓N相切，且與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則是否存在直線l使得以AB為直徑的圓恰好過點(diǎn)M？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+x2-3x+1
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程．
（Ⅱ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案