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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓C：x²+2y²=4上兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）當(dāng)A，B關(guān)于點(diǎn)M（1，0）對(duì)稱(chēng)時(shí)，求證：x₁=x₂=1；
（Ⅱ）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）時(shí)，求證：△MAB不可能為等邊三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C：

a2-1

=1的離心率為

，上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上，且異于點(diǎn)A、B，直線AP、BP與直線y=-3分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)直線AP、BP的斜率分別為k₁、k₂．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）求直線MN長(zhǎng)度的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，且過(guò)點(diǎn)（0，-1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求整數(shù)t的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log_（x+1）（16-4^x）的定義域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A₁C₁
與B₁D₁交點(diǎn)，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：A₁C₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）求證：AO∥平面BC₁D；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在△BC₁D內(nèi)（含邊界），且OM⊥B₁D₁，說(shuō)明滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的軌跡，并求OM的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：
①對(duì)任意的m₁，m₂，m₁≠m₂，當(dāng)f（m₁）=f（m₂）時(shí)，有m₁+m₂＜0成立；
②對(duì)?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）≤e-1恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：

sin240°

cos240°

．

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科目： 來(lái)源： 題型：