相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：

一般地，如果函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]，值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有
 
．（填上所有正確答案的序號）
①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
②f2（x）=
π
2
sinx，x∈[
π
2
，π]；
③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
⑤f5（x）=
2x
x2-x+1
，x∈[0，2]．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
1
2
≤x≤1
y≥-x+1
y≤x+1
，則
y+1
x
的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x|＞ax的解集為{x|x＞0}，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個數(shù)列{an}，若an=2021，則n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，側(cè)棱AA1底面ABC，點E是側(cè)面BB1CC1的中心，若AA1=3AB，則直線AE與平面BB1CC1所成角的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

集合A={x|x是菱形}，集合B={x|x是平行四邊形}，則集合A和集合B的關(guān)系是
 
，請說明理由
 
．

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科目： 來源： 題型：

直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度．已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，則EF和CD所成的角是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x=
2+
3
2-
3
，y=
2-
3
2+
3
，則x3+y3=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0，l2：x-y-3=0則兩平行直線l1，l2間的距離為
 
．

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同步練習冊答案